储蓄罐在热交换操作中的应用被设为通用工艺设备
储蓄罐在热交换操作中的应用被设为通用工艺设备,被广泛运用于各个工业部门。
在换热器描绘中,最优方针函数是指包罗设备费用和操作费用在内的总费用最小。本文首要对准管壳式水冷却器冷却水出口温度的优化问题,使用一般优化描绘的原理和办法,以操作费用最小为优化方针,给出相应的方针函数,并用MATLAB言语编写了核算顺序,最终给出了一个核算实例。1方针函数
关于以水为冷却介质的管壳式冷却器,进口水温一守时,由传热学的基本原理剖析可知,冷却水的出口费用将影响传热温差,然后影响换热器的传热面积和出资费用。若冷却水出口温度较低,所需的传热面积可以较小,即换热器的出资费用削减;但此刻的冷却水的用量则较大,所需的操作费用添加,所以存在使设备费用和操作费用之和为最小的最优冷却水出口温度。
设换热器的年固定费用FA = KF.CA.A (1)式中FA———换热器的年固定费用,元;KF———换热器的年折旧率, 1 /y;CA———换热器单位传热面积的出资费用,元/m2 ;A———换热器的传热面积,m2。换热器的年操作费用FB =Cu?WuHy/1000 (2)式中FB———换热器的年操作费用,元;Cu———单位质量冷却水费用,元/吨;Wu———换热器冷却水用量, kg/h;Hy———换热器每年运转时刻, h。因而换热器的年总费用即方针函数F = FA + FB = KFCAA +Cu?WuHy/1000 (3)2A与Wu的数学模型———热平衡方程换热器的热负荷为Q =GcPi ( T1 - T2 ) (4)式中Q———换热器的热负荷, kJ /h;G———换热器热介质处置量, kg/h;cpi———热流体介质比热容, kJ / ( kg?℃) ;T1、T2———热流体的进出口温度,℃。
当换热器操作选用逆流换热时,则热平衡方程为Q =Wu cpw ( t2 - t1 ) =GcPi ( T1 - T2 ) = KA& tm (5)式中cpw———冷却水比热容, kJ / ( kg?℃) ;
t1、t2———冷却水的进出口温度,℃;
& tm———对数平均温度差,℃。
& tm =( T1 - t2 ) - ( T2 - t1 )/In(T1 - t2/T2 - t1) (6)
由此可得Wu =Q/cpw ( t2 - t1 ) (7)A = Q/K& tm (8)K———总传热系数, (m2?h?℃)。将(4)和(6)代入(7)和(8) ,然后再代入(3) ,得F = KFCAGcpi ( T1 - T2 )/cpw ( t2 - t1 )+Cu?HyGcpi ( T1 - T2 )/K{ ln(( T1 - t2 ) / ( T2 - t1 ))}1000 (9)
一般来说,关于描绘的换热器, G、T1、T2、t1及Hy均为定值;水的比热容cpw和热介质的比热容cpi改变不大,可取为常数; Cu、CA、FA可由有关材料查得;总传热系数K一般也可由经历断定,所以换热器的年总费用F仅是冷却水出口温度t2的函数。当F取最小值时,相应的t2既为最优冷却水出口温度,进而可由式(7)、(8)得到所需的冷却水量和最优的传热面积。3顺序描绘
由上面剖析可知,以上问题归于单变量最优化问题。关于此类问题求解办法比拟老练,可以用解析法和黄金分割法或函数迫临法等数值办法求解。这里,采借用MATLAB言语核算,选用其工具箱中Nelder - Mead单纯形法函数fmin2search ( )优化,界说TF ( )为方针函数(9) ,函数Water ( )、Ar2ea ( )则依据式(7)、(8)别离用以求传热面积A和冷却水用量Wu。以上剖析虽然是对准管壳式水冷却器而得出的成果,因为剖析办法和传热机理类似,关于其它介质的管壳式换热器只要在公式上稍作变形即可得出类似的定论。因而,对管壳式换热器问题的优化具有必定的普遍性,其求解成果可以作为描绘管壳式换热器重要依据,然后为节省生产成本,推进描绘的科学性方面作出相应的奉献。顺序清单如 例:某石化公司需将处置量为G = 4×104 kg/h的火油产物从T1 = 135℃冷却到T2 = 40℃,冷却介质是水,初始温度t1= 30℃。需求描绘一台管壳式水冷却器(选用逆流操作) ,使该冷却器的年度总费用最小。以知数据如下:冷却器单位面积的总出资费用CA = 400元/m2 ;冷却器年折旧率KF = 15%;冷却器总传热系数K = 840 kJ / (m2?h?℃) ;冷却器每年运转时刻7900h;冷却水单价Cu = 0. 1元/吨;冷却水比热容cpw =4. 184 kJ / ( kg?℃) ;火油比热容cp i = 2. 092kJ / ( kg?℃)。按以知条件编制数据,发动以上优化描绘顺序,核算成果如表1所示。
在换热器描绘中,最优方针函数是指包罗设备费用和操作费用在内的总费用最小。本文首要对准管壳式水冷却器冷却水出口温度的优化问题,使用一般优化描绘的原理和办法,以操作费用最小为优化方针,给出相应的方针函数,并用MATLAB言语编写了核算顺序,最终给出了一个核算实例。1方针函数
关于以水为冷却介质的管壳式冷却器,进口水温一守时,由传热学的基本原理剖析可知,冷却水的出口费用将影响传热温差,然后影响换热器的传热面积和出资费用。若冷却水出口温度较低,所需的传热面积可以较小,即换热器的出资费用削减;但此刻的冷却水的用量则较大,所需的操作费用添加,所以存在使设备费用和操作费用之和为最小的最优冷却水出口温度。
设换热器的年固定费用FA = KF.CA.A (1)式中FA———换热器的年固定费用,元;KF———换热器的年折旧率, 1 /y;CA———换热器单位传热面积的出资费用,元/m2 ;A———换热器的传热面积,m2。换热器的年操作费用FB =Cu?WuHy/1000 (2)式中FB———换热器的年操作费用,元;Cu———单位质量冷却水费用,元/吨;Wu———换热器冷却水用量, kg/h;Hy———换热器每年运转时刻, h。因而换热器的年总费用即方针函数F = FA + FB = KFCAA +Cu?WuHy/1000 (3)2A与Wu的数学模型———热平衡方程换热器的热负荷为Q =GcPi ( T1 - T2 ) (4)式中Q———换热器的热负荷, kJ /h;G———换热器热介质处置量, kg/h;cpi———热流体介质比热容, kJ / ( kg?℃) ;T1、T2———热流体的进出口温度,℃。
当换热器操作选用逆流换热时,则热平衡方程为Q =Wu cpw ( t2 - t1 ) =GcPi ( T1 - T2 ) = KA& tm (5)式中cpw———冷却水比热容, kJ / ( kg?℃) ;
t1、t2———冷却水的进出口温度,℃;
& tm———对数平均温度差,℃。
& tm =( T1 - t2 ) - ( T2 - t1 )/In(T1 - t2/T2 - t1) (6)
由此可得Wu =Q/cpw ( t2 - t1 ) (7)A = Q/K& tm (8)K———总传热系数, (m2?h?℃)。将(4)和(6)代入(7)和(8) ,然后再代入(3) ,得F = KFCAGcpi ( T1 - T2 )/cpw ( t2 - t1 )+Cu?HyGcpi ( T1 - T2 )/K{ ln(( T1 - t2 ) / ( T2 - t1 ))}1000 (9)
一般来说,关于描绘的换热器, G、T1、T2、t1及Hy均为定值;水的比热容cpw和热介质的比热容cpi改变不大,可取为常数; Cu、CA、FA可由有关材料查得;总传热系数K一般也可由经历断定,所以换热器的年总费用F仅是冷却水出口温度t2的函数。当F取最小值时,相应的t2既为最优冷却水出口温度,进而可由式(7)、(8)得到所需的冷却水量和最优的传热面积。3顺序描绘
由上面剖析可知,以上问题归于单变量最优化问题。关于此类问题求解办法比拟老练,可以用解析法和黄金分割法或函数迫临法等数值办法求解。这里,采借用MATLAB言语核算,选用其工具箱中Nelder - Mead单纯形法函数fmin2search ( )优化,界说TF ( )为方针函数(9) ,函数Water ( )、Ar2ea ( )则依据式(7)、(8)别离用以求传热面积A和冷却水用量Wu。以上剖析虽然是对准管壳式水冷却器而得出的成果,因为剖析办法和传热机理类似,关于其它介质的管壳式换热器只要在公式上稍作变形即可得出类似的定论。因而,对管壳式换热器问题的优化具有必定的普遍性,其求解成果可以作为描绘管壳式换热器重要依据,然后为节省生产成本,推进描绘的科学性方面作出相应的奉献。顺序清单如 例:某石化公司需将处置量为G = 4×104 kg/h的火油产物从T1 = 135℃冷却到T2 = 40℃,冷却介质是水,初始温度t1= 30℃。需求描绘一台管壳式水冷却器(选用逆流操作) ,使该冷却器的年度总费用最小。以知数据如下:冷却器单位面积的总出资费用CA = 400元/m2 ;冷却器年折旧率KF = 15%;冷却器总传热系数K = 840 kJ / (m2?h?℃) ;冷却器每年运转时刻7900h;冷却水单价Cu = 0. 1元/吨;冷却水比热容cpw =4. 184 kJ / ( kg?℃) ;火油比热容cp i = 2. 092kJ / ( kg?℃)。按以知条件编制数据,发动以上优化描绘顺序,核算成果如表1所示。
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